Heinrich-von-Gagern-Gymnasium Frankfurt am Main

Zu den Bereichen dieser Seite springen:

Suche




Meistgelesen

Aufgabe des Monats April 2017

Letzte Änderung:
13.04.2017
Verantwortliche/r:
Rainer Durdaut

Aufgabe des Monats April 2017

Welche Zahl erhält man, wenn man alle natürlichen Zahlen n, für die n/(20-n) eine Quadratzahl ist und die Einerstelle der Summe (1!)2+(2!)2+(3!)2+...+(10!)2 addiert?


Lösung: Nur für n gleich 10, 16 oder 18 ist n/(20-n) eine Quadratzahl, das liefert die Summe 44. Alle Fakultäten ab 5! haben an der Einerstelle eine 0, wir müssen also nur 4 Summanden betrachten: (1!)2=1, (2!)2=4, (3!)2=36 und (4!)2=576. Die Summe dieser Zahlen ist 617, Einerstelle davon ist die 7. Insgesamt erhalten wir also 44+7=51.


Seitenanfang

Heinrich-von-Gagern-Gymnasium
Bernhard-Grzimek-Allee 6-8
60316 Frankfurt am Main · Stadtplan

Telefon: 069 212-35150 · Fax: 069 212-40537 · E-Mail